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在弱的1次吸收循环中的主要理想
On Weakly 1-absorbing Primary Ideals of Commutative Rings
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论文摘要
让R为$ 1 \ neq0 $的通勤戒指。在本文中，我们介绍了弱1-散布原理理想的概念，这是对1-散布理想的概括。适当的理想$ i $ $ r $ $ $ $ $ $ r $被称为弱点的主要理想，如果每当nonunit elements $ a，b，c \ in r $ in r $和$ 0 \ neq abc \ in i，$ the $ abc \ in i $或$ c \ in \ sqrt {i} $ in i $或$ c \。给出了许多关于弱1散布的主要理想的结果，并给出了弱点1的主要理想的示例。此外，我们给出了1个吸收戒指的理想的正确版本。
Let R be a commutative ring with $1\neq0$. In this paper, we introduce the concept of weakly 1-absorbing primary ideal which is a generalization of 1-absorbing ideal. A proper ideal $I$ of $R$ is called a weakly 1-absorbing primary ideal if whenever nonunit elements $a,b,c\in R$ and $0\neq abc\in I,$ then $ab\in I$ or $c\in\sqrt{I}$. A number of results concerning weakly 1-absorbing primary ideals and examples of weakly 1-absorbing primary ideals are given. Furthermore, we give the correct version of a result on 1-absorbing ideals of commutative rings.
