论文标题
完美中央扩展的第三个同源性
Third homology of perfect central extensions
论文作者
论文摘要
对于$ a \ rightArrowtail g \ twebeadRightArrow q $的中心完美扩展，首先，我们在$ h_3（g，\ \ \ m athbb {z}）中研究$ h_3（a，\ mathbb {z}）$的自然图像。作为一种特殊情况，我们表明，如果扩展是通用的，则该图像是2个扭转。此外，当$ q $的分类空间的加上构建是$ h $ -space时，我们还研究了过滤的同构$ h_3（g，\ mathbb {z}）\ to h_3（q，q，\ mathbb {z}）$。
For a central perfect extension of groups $A \rightarrowtail G\twoheadrightarrow Q$, first we study the natural image of $H_3(A,\mathbb{Z})$ in $H_3(G, \mathbb{Z})$. As a particular case, we show that if the extension is universal this image is 2-torsion. Moreover when the plus-construction of the classifying space of $Q$ is an $H$-space, we also study the kernel of the surjective homomorphism $H_3(G,\mathbb{Z}) \to H_3(Q, \mathbb{Z})$.
