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涉及$ n $的表示形式的身份作为$ r $三角形的总和
An identity involving number of representations of $n$ as a sum of $r$ triangular numbers
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论文摘要
令$ \ sum_ {d | n} $表示正面整数$ n $的除数的总和，而$ t_ {r}（n）$表示$ n $的表示数为$ r $ $ $ $三角形的数字。然后，我们证明$$ \ sum_ {d | n} \ frac {1+2 \，（ - 1）^{d}} {d} {d} = \ sum _ {r = 1}^{n} \ frac {（ - 1）使用Ono，Robbins和Wahl的结果T_ {R}（n）$$。
Let $\sum_{d|n}$ denote sum over divisors of a positive integer $n$, and $t_{r}(n)$ denote the number of representations of $n$ as a sum of $r$ triangular numbers. Then we prove that $$ \sum_{d|n}\frac{1+2\,(-1)^{d}}{d}=\sum_{r=1}^{n}\frac{(-1)^{r}}{r}\, \binom{n}{r}\, t_{r}(n) $$ using a result of Ono, Robbins and Wahl.
