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傅里叶 - 雅各比时期：$ MP（2n+2r）\ times sp（2n）$的情况
The Fourier-Jacobi Periods : The case of $Mp(2n+2r) \times Sp(2n)$
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论文摘要
在本文中，我们证明了对缓和案例的元素 - 隔离基团的gan-gross-prasad猜想的一个方向。此外，我们还证明了与相关$ a $ parameters的剩余表示形式的非脾气GGP猜想的一个方向。作为一个应用程序，我们讨论了$ gl_ {2n} $的自动形态$ l $ functions的二次曲折的中心值的不变。
In this paper, we prove one direction of the Gan--Gross--Prasad conjecture on metaplectic-symplectic groups for tempered cases. Furthermore, we also prove one direction of the non-tempered GGP conjecture for residual representations with relevant $A$-parameters. As an application, we discuss the non-vanishing of the central value of quadratic twists of automorphic $L$-functions of $GL_{2n}$.
