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对科普森和强壮操作员叠加的加权不平等的另一种方法
Another approach to weighted inequalities for a superposition of Copson and Hardy operators
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论文摘要
在本文中，我们提出了一种解决不平等的解决方案$ \ bigG（\ int_0^{\ infty} \ bigG（\ int_x^{\ int_x^{\ infty} \ bigG（\ int_0^t h \ bigG）^q w（t）^q w（t） \ bigG）^{1 / r} \ leq c \，\ bigG（\ int_0^{\ infty} h^p v \ bigG）^{1 / p}，\ quad h \ in {\ m athfrak m}^+（0，\ infty），$ $使用重新分配技术的组合。这里$ 1 \ le p <\ infty $，$ 0 <q，\，r <\ infty $和$ u，\，\，v，\，w $是$（0，\ infty）$的权重函数。
In this paper, we present a solution to the inequality $$ \bigg( \int_0^{\infty} \bigg( \int_x^{\infty} \bigg( \int_0^t h \bigg)^q w(t)\,dt \bigg)^{r / q} u(x)\,ds \bigg)^{1/r}\leq C \, \bigg( \int_0^{\infty} h^p v \bigg)^{1 / p}, \quad h \in {\mathfrak M}^+(0,\infty), $$ using a combination of reduction techniques and discretization. Here $1 \le p < \infty$, $0 < q ,\, r < \infty$ and $u,\,v,\,w$ are weight functions on $(0,\infty)$.
