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在关键的可变级kirchhoff类型问题上，可变单数指数
On critical variable-order Kirchhoff type problems with variable singular exponent
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论文摘要
我们建立了一个连续嵌入$ w^{s（\ cdot），2}（ω）\ hookrightArrow l^{α（\ cdot）}（ω）$，其中可变指数$α（x）$可以接近关键指数$ 2_ {s} {s}^*（x）= \ frac}使用$ \ bar {s}（x）= s（x，x）$ for \barΩ$中的所有$ x \。随后，这种连续的嵌入用于证明与可变单数指数的关键非局部归化kirchhoff问题的多样性。此外，我们还通过引导参数获得了统一的$ l^{\ infty} $ - 这些无限解决方案的估计。
We establish a continuous embedding $W^{s(\cdot),2}(Ω)\hookrightarrow L^{α(\cdot)}(Ω)$, where the variable exponent $α(x)$ can be close to the critical exponent $2_{s}^*(x)=\frac{2N}{N-2\bar{s}(x)}$, with $\bar{s}(x)=s(x,x)$ for all $x\in\barΩ$. Subsequently, this continuous embedding is used to prove the multiplicity of solutions for critical nonlocal degenerate Kirchhoff problems with a variable singular exponent. Moreover, we also obtain the uniform $L^{\infty}$-estimate of these infinite solutions by a bootstrap argument.
