论文标题
在大型外部可定义的集合中
On large externally definable sets in NIP
论文作者
论文摘要
我们研究$ω_1$的有限子集的Cofinal系统。我们表明，尽管这些系统可以被固定，但不能在NIP结构中定义它们。我们从2013年开始对Chernikov和Simon的问题推断出一个积极的答案：在一个nip理论中，任何不可数的外部定义集都包含一个无限的可定义子集。相似的结果适用于较大的红衣主教。
We study cofinal systems of finite subsets of $ω_1$. We show that while such systems can be NIP, they cannot be defined in an NIP structure. We deduce a positive answer to a question of Chernikov and Simon from 2013: in an NIP theory, any uncountable externally definable set contains an infinite definable subset. A similar result holds for larger cardinals.
