论文标题
$ f_k $ -free图中的最大三角形数量
The maximum number of triangles in $F_k$-free graphs
论文作者
论文摘要
广义的Turán数字$ ex（n，k_s，h）$是$ n $ vertices上$ h $ free Graph中完整图$ k_s $的最大数量。让$ f_k $是由$ k $三角形组成的友谊图。 Erdős和Sós（1976）确定了$ ex（n，k_3，f_2）$的值。 Alon and Shikhelman（2016）证明了本文中的$（n，k_3，f_k）\ le（9k-15）（9K-15）（k+1）n。$n。$，通过使用Chung和Frankl在HyperGraph理论中开发的方法，我们确定$ ex（n，k_3，f_3，f_3，f_3，f_3，f_3，f_3，f_3，f_3，f_3，f_3，f_k）$ f_ $ n $ f_ $ ge 4时，
The generalized Turán number $ex(n,K_s,H)$ is the maximum number of complete graph $K_s$ in an $H$-free graph on $n$ vertices. Let $F_k$ be the friendship graph consisting of $k$ triangles. Erdős and Sós (1976) determined the value of $ex(n,K_3,F_2)$. Alon and Shikhelman (2016) proved that $ex(n,K_3, F_k)\le (9k-15)(k+1)n.$ In this paper, by using a method developed by Chung and Frankl in hypergraph theory, we determine the exact value of $ex(n,K_3,F_k)$ and the extremal graph for any $F_k$ when $n\ge 4k^3$.
