论文标题
本地面部模块的分辨率，功能性和消失的本地$ h $ - 向量
Resolutions of local face modules, functoriality, and vanishing of local $h$-vectors
论文作者
论文摘要
我们研究了简单三角形的当地面部模块，即希尔伯特功能为局部$ h $ - 向量的脸环上的模块。特别是，我们通过koszul复合物的子复合物以及面部包含诱导的模块之间的函数图给出了这些模块的分辨率。作为应用程序，我们证明了本地$ h $ - 向量的新单调性结果，以及关于三角剖分的面孔结构的新结果，随着当地$ h $ h $ - 向量的消失。
We study the local face modules of triangulations of simplices, i.e., the modules over face rings whose Hilbert functions are local $h$-vectors. In particular, we give resolutions of these modules by subcomplexes of Koszul complexes as well as functorial maps between modules induced by inclusions of faces. As applications, we prove a new monotonicity result for local $h$-vectors and new results on the structure of faces in triangulations with vanishing local $h$-vectors.
