论文标题
边缘避免三角形中的图案
Edge-colorings avoiding patterns in a triangle
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论文摘要
对于正整数$ n $和$ r $，我们考虑$ n $ vertex图，最大数量为$ r $ - 边缘色，没有三角形的副本，恰好出现两种颜色。我们证明，如果$ 2 \ leq r \ leq 26 $和$ n $足够大，则在$ n $ vertices上的两部分Turán图$ t_2（n）$实现了最大值。这是最好的，因为$ t_2（n）$对于$ r \ geq 27 $颜色和$ n \ geq 3 $不是极端。
For positive integers $n$ and $r$, we consider $n$-vertex graphs with the maximum number of $r$-edge-colorings with no copy of a triangle where exactly two colors appear. We prove that, if $2 \leq r \leq 26$ and $n$ is sufficiently large, the maximum is attained by the bipartite Turán graph $T_2(n)$ on $n$ vertices. This is best possible, as $T_2(n)$ is not extremal for $r \geq 27$ colors and $n \geq 3$.
