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在可逆动态环境中随机步行速度中的反对称性的注释
A note on the antisymmetry in the speed of a random walk in reversible dynamic random environment
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论文摘要
在此简短说明中，我们证明$ v（-ε）= - v（ε）$。在这里，$ v（ε）$是在动态\ emph {可逆}随机环境中进行一维随机步行的速度，如果概率为$ 1/2+ε$（sesp。1/2-ε$），如果它站在占用的站点上，而在空地上则可以在左右$ 1/2+ε$（左）跳跃（左侧）。我们在$ V（ε），v（-ε）$的任何情况下工作，即弱LLN保持。证明依赖于仅在离散设置中保存的简单耦合参数。
In this short note, we prove that $v(-ε)=-v(ε)$. Here, $v(ε)$ is the speed of a one-dimensional random walk in a dynamic \emph{reversible} random environment, that jumps to the right (resp. to the left) with probability $1/2+ε$ (resp. $1/2-ε$) if it stands on an occupied site, and vice-versa on an empty site. We work in any setting where $v(ε), v(-ε)$ are well-defined, i.e. a weak LLN holds. The proof relies on a simple coupling argument that holds only in the discrete setting.
