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Hyperkähler品种$ k3^{[n]} $上的HyperKähler品种上的刚性稳定矢量捆绑包
Rigid stable vector bundles on hyperkähler varieties of type $K3^{[n]}$
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论文摘要
我们证明了在一般两极化的Hyperkähler（HK）型$ k3^{[n]} $的一般偏振矢量束的存在和独立性，并具有某些离散的不变性，提供了等级，并提供了矢量束的前两个Chern类别。乍一看，后者的假设似乎是非常限制的，但实际上，我们可能已经在$ K3^{[n]} $ type of $ 20 $ moduli的$ k3^{[n]} $的偏光HK品种上列出了几乎所有稳定的刚性刚性的刚性刚性。
We prove existence and unicity of slope stable vector bundles on a general polarized hyperkähler (HK) variety of type $K3^{[n]}$ with certain discrete invariants, provided the rank and the first two Chern classes of the vector bundle satisfy certain equalities. The latter hypotheses at first glance appear to be quite restrictive, but in fact we might have listed almost all slope stable rigid projectively hyperholomorphic vector bundles on polarized HK varieties of type $K3^{[n]}$ with $20$ moduli.
