论文标题
决定性纯对的奇异性
Singularities of determinantal pure pairs
论文作者
论文摘要
让$ x $成为一个普遍的确定性仿射品种，在一个特征$ p \ geq 0 $和$ p \ subset x $的完美领域中，是$ \ mathrm {cl}（x）\ cong \ mathbb {z} $的标准prime Divisor Generator。我们证明，如果$ p> 0 $，并且如果$（x，p）$纯粹是$ f $ - $（x，p）$纯粹是log terminal（plt），则如果$ p = 0 $ p = 0 $和$（x，p）$是log $ $ \ mathbb {q} $ - gorenstein。通常，使用Z. Zhuang和S. Lyu的最新结果，我们表明$（x，p）$是plt-type的，即，有一个$ \ mathbb {q} $ - divisor $Δ$，系数为$ [0,1）$，例如$（x，p+δ）$ plt。
Let $X$ be a generic determinantal affine variety over a perfect field of characteristic $p \geq 0$ and $P \subset X$ be a standard prime divisor generator of $\mathrm{Cl}(X) \cong \mathbb{Z}$. We prove that the pair $(X,P)$ is purely $F$-regular if $p>0$ and so that $(X,P)$ is purely log terminal (PLT) if $p=0$ and $(X,P)$ is log $\mathbb{Q}$-Gorenstein. In general, using recent results of Z. Zhuang and S. Lyu, we show that $(X,P)$ is of PLT-type, i.e. there is a $\mathbb{Q}$-divisor $Δ$ with coefficients in $[0,1)$ such that $(X,P+Δ)$ is PLT.
